Tìm x,y biết:\(\left(2x-\frac{1}{6}\right)^2+\left|3y+12\right|\le0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
3
26 tháng 2 2018
=> 2x-1/6 = 0 và 3y+12 = 0
=> x=1/12 và y=-4
Vậy .....................
Tk mk nha
AK
26 tháng 2 2018
Đặt biểu thức trên là A
Ta có : ( 2x - 1/6 )^2 >= 0 với mọi x
/ 3y + 12 / >= 0 với mọi y
=> A = ( 2x - 1/6 )^2 + / 3y + 12 / >= 0 với mọi x , y
Theo đề bài : A =< 0
=> A = 0
Dấu " = " xảy ra <=> ( 2x - 1/6 )^2 = 0 và /3y + 12 / = 0
<=> 2x - 1/6 = 0 , 3y + 12 = 0
<=> 2x = 1/6 , 3y = -12
<=> x = 1/12 , y = -4
Vậy x = 1/12 , y = -4
Kí hiệu : >= : lớn hơn hoặc bằng
=< : nhỏ hơn hoặc bằng
Chúc học giỏi
VT
1
N
11 tháng 8 2017
1.
a) \(\left(2x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\left|3y+12\right|\le0\)
Nhận xét : Do \(\left(2x-\dfrac{1}{6}\right)^2\ge0\) với \(\forall x\)
Và \(\left|3y+12\right|\ge0\) với \(\forall y\)
Nên \(\left(2x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\left|3y+12\right|\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\left|3y+12\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-\dfrac{1}{6}\right)^2=0\\\left|3y+12\right|=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-\dfrac{1}{6}=0\\3y+12=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{12}\\y=-4\end{matrix}\right.\)
vậy \(x=\dfrac{1}{12};y=-4\)
tik mik nha !!!
PH
1
18 tháng 9 2017
4 và 6 đều chẵn nên [2x-5]4 và [3y+1]6 đều \(\ge0\)
=> \(\left[2x-5\right]^4+\left[3y+1\right]^6\le0\)khi
\(\hept{\begin{cases}\left[2x-5\right]^4=0\\\left[3y+1\right]^6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)
M
5 tháng 1 2016
a) Vì (2x - 5)2000 và (3y + 4)2002 đều có số mũ là chẵn => (2x - 5)2000 \(\ge\) 0; (3y + 4)2002 \(\ge\) 0
Mà tổng trên lại \(\le\) 0
=> (2x - 5)2000 = (3y + 4)2002 = 0
=> 2x - 5 = 3y + 4 = 0
=> x = 2,5; y = \(\frac{-4}{3}\)
b) x = 18 - 0,8 : \(\frac{1,5}{\frac{3}{2}.\frac{4}{10}.\frac{50}{2}}\)+ \(\frac{1}{4}\)+ \(\frac{1+0,5.4}{6-\frac{46}{23}}\)
= 18 - \(\frac{8}{10}:\frac{1,5}{15}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
= \(18-8+1=11\)
HT
16 tháng 8 2017
a) \(\left(2x-3\right)^2=36\)
\(\left(2x-3\right)^2=6^2\)
\(2x-3=6\)
\(2x=9\)
\(x=4,5\)
b) \(\left(2x-1\right)^5=243\)
\(\left(2x-1\right)^5=3^5\)
\(2x-1=3\)
\(2x=4\)
\(x=2\)
10 tháng 8 2017
\(\left(2x-1\right)^4+\left(3y-6\right)^2\le0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^4\ge0\forall x\\\left(3y-6\right)^2\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^4+\left(3y-6\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^4+\left(3y-6\right)^2\ge0\\\left(2x-1\right)^4+\left(3y-6\right)^2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^4+\left(3y-6\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^4=0\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\\\left(3y-6\right)^2=0\Rightarrow3y=6\Rightarrow y=2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left(2x-\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left|3y+12\right|\ge0\forall y\)
=> \(\left(2x-\frac{1}{6}\right)^2+\left|3y+12\right|\ge0\forall x;y\)
=> \(\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{6}=0\\3y+12=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{1}{6}\\3y=-12\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{12}\\y=-4\end{cases}}\)